La ecuación de momento lineal parte de la Segunda Ley de Newton.
El producto de la masa y de la velocidad de un cuerpo se llama momento lineal o cantidad de movimiento de ese cuerpo. La cantidad de movimiento de un cuerpo rígido de masa m que se avanza con una velocidad V es mV.
La Segunda Ley de Newton también se puede enunciar como:
"la razón de cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo es igual a la fuerza neta que actúa sobre él."
Por lo tanto, en mecánica de fluidos, la Segunda Ley de Newton se conoce como la ecuación del momento lineal.
Ahora bien, entra en juego un concepto más conocido como principio de conservación de la cantidad de movimiento, el cual enuncia que la cantidad de movimiento de un sistema se mantiene constante cuando la fuerza neta que actúa sobre él es cero. A continuación se muestra un video que ayuda a la comprensión del principio de conservación de la cantidad de movimiento.
Es indispensable la elección del volumen de control, así como las fuerzas que actúan sobre el mismo, las cuales son:
- Fuerza total del cuerpo que actúa sobre el volumen de control
- Fuerza superficial total que actúa sobre la superficie de control
Un sistema de masa m sometido a una fuerza neta F se expresa como:
donde mV es el momento lineal del sistema.
La forma general de la ecuación del momento lineal que se aplica a los volúmenes de control fijos, en movimiento o en deformación es:
Para un volumen fijo de control (en el que no hay movimiento ni deformación del volumen de control):
Para un flujo estacionario en reposo:
Ahora bien, ya que la velocidad no es uniforme a lo largo de una tubería, se utiliza un factor de corrección β, de esta forma, las fórmulas integradas para el cálculo del momento lineal son:
- Flujo estacionario en reposo
- Flujo estacionario en reposo con una entrada y una salida
- Flujo a lo largo de la coordenada
- Flujo sin fuerzas externas
Se muestra un video en el cual se resuelve un ejercicio, haciendo uso de la ecuación de momento lineal.
Fuente: Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones. Ciudad de México: Mc Graw-Hill / Interamericana Editores S.A. de C.V.
