Esta ecuación se deduce al realizar un balance de materia sobre un elemento de volumen ∆x, ∆y,∆z, fijo en el espacio, a través del que circula un fluido.
La ecuación de continuidad, que describe la velocidad de variación respecto al tiempo de la densidad del fluido en un punto fijo en el espacio:
- Coordenadas cartesianas (x,y,z)
Esta ecuación también está dada para
coordenadas cilíndricas y esféricas.
- Coordenadas cilíndricas (r, ϴ, z)
- Coordenadas esféricas (r, ϴ, Φ)
Esta ecuación puede escribirse de manera más breve usando notación vectorial
El
vector pv es la densidad de flujo de materia y su divergencia tiene un
significado simple: es la velocidad neta con que sale o se emite la densidad de
flujo de materia por unidad de volumen.
Una
forma especial muy importante de la ecuación de continuidad es aquella para un
fluido de densidad constante (flujo incompresible).
A continuación se comparte un video en el que se resuelve un problema utilizando la ecuación de la continuidad.
Fuente: Bird, R., Stewart, W.,
Lightfoot, E., & Klingenberg, D. (2015). Introductory Transport Phenomena.
United States of America: Wiley.
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